Forum FORUMPIROTECHNICZNE.PL Strona G³ówna FORUMPIROTECHNICZNE.PL
Forum Pirotechniczne
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   U¿ytkownicyU¿ytkownicy   GrupyGrupy   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj siê, by sprawdziæ wiadomo¶ciZaloguj siê, by sprawdziæ wiadomo¶ci   ZalogujZaloguj 

Trochê matematyki czyli o " RAKIETOMIARZE "

 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum FORUMPIROTECHNICZNE.PL Strona G³ówna -> Inne (mod. rakietowe)
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz nastêpny temat  
Autor Wiadomo¶æ
dziadek kermit



Do³±czy³: 25 Kwi 2003
Posty: 516
Sk±d: z okolicy "¯abido³ka"

PostWys³any: Pi± Mar 19, 2004 4:46 pm    Temat postu: Trochê matematyki czyli o " RAKIETOMIARZE " Odpowiedz z cytatem

K³aniam siê piêknie Very Happy Exclamation
Zauwa¿y³em, ¿e potrzebne s± do obliczeñ pewne podstawowe zale¿no¶ci matematyczne i geometryczne, a wiêc postaram siê podaæ tutaj wzory do obliczania potrzebnych, niezbêdnych, ciekawych i zagadkowych wielko¶ci i parametrów.

Z matematyk± nie ma co dyskutowaæ a wiêc to co jest na niebiesko to nie moje widzimisiê, tylko czysta wiedza. Nie zawsze podawa³ bêdê z pamiêci, wiêc mo¿e to trochê potrwaæ a sam post bêdzie pewnie wielokrotnie zmieniany. Czasami trzeba skorzystaæ ze ¼róde³ naukowych i poszperaæ trochê.

Je¶li kto¶ chcia³by siê zapytaæ o co¶ szczególnie to proszê o wiadomo¶ci na priva. Zreszt± Wy sami poniek±d bêdziecie redaktorami, gdy¿ czasami co¶ trzeba policzyæ i wtedy siê ujawnia problem jak to ugry¼æ.

do dzie³a wiêc Exclamation czyli "ad rem"




w nawiasach [jednostki] w których siê mierzy t± wielko¶æ
a tym kolorem bêd± oznaczone moje uwagi


Pole powierzchni figury p³askiej
Jeden rysunek z sto s³ów wystarczy, ale chwilowo nie mam mo¿liwo¶ci za³adowaæ. Niemniej rysunki obja¶niaj±ce niew±tpliwie siê pojawi±.
Co do zastosowania tych informacji : do obliczania powierzchni stabilizuj±cych oraz wszelkich przekrojów ( np dyszy, ³adunku napêdowego, ¶cianki silnika, etc. etc. )



Kwadrat

a - d³ugo¶æ boku kwadratu [m],[cm],[mm]
F - pole powierzchni [m2],[cm2],[mm2]

F = a x a = a^2
^ oznacza podniesienie do potêgi



Romb
czyli przekoszony kwadrat

a - d³ugo¶æ boku rombu [m],[cm],[mm]
alfa - k±t wewnêtrzny miêdzy bokami rombu [stopni],[rd],[grad]
jak wiadomo k±ty miêdzy bokami w rombie mog± byæ dwa ró¿ne, ale dla nas nie ma to znaczania, gdy¿ sinusy tych k±tów s± sobie równe
pd - d³u¿sza przek±tna rombu
pk - krótsza przek±tna rombu
F - pole powierzchni rombu [m2],[cm2],[mm2]

F = a^2 x sin( alfa ) = 1/2 pd x pk



Prostok±t

a, b - boki prostok±ta [m],[cm],[mm]
F - pole powierzchni prostok±ta [m2],[cm2],[mm2]

F = a x b


Równoleg³obok
czyli przekoszony prostok±t

a, b - boki równoleg³oboku [m],[cm],[mm]
ha, hb - wysoko¶ci równoleg³oboku miêdzy odpowiednimi bokami [m],[cm],[mm]
alfa - k±t wewnêtrzny miêdzy bokami równoleg³oboku [stopni],[rd],[grad]
patrz uwaga dotycz±ca k±tów w rombie
F - pole powierzchni prostok±ta [m2],[cm2],[mm2]

F = a x b x sin( alfa ) = a x ha = b x hb



Trapez
figura geometryczna, która ma dwa równoleg³e boki o ró¿nej d³ugo¶æi, zwane podstawami, po³aczone dwoma innymi bokami
a, b - podstawy trapezu [m],[cm],[mm]
ht - wysoko¶æ trapezu [m],[cm],[mm]
czyli odleg³o¶æ miêdzy podstawami, mierzona prostopadle do nich
F - pole powierzchni trapezu [m2],[cm2],[mm2]

F = 1/2 ( a + b ) x ht



Trójk±t

A,B,C - wierzcho³ki tójk±ta
a,b,c - le¿±ce naprzeciwko nich boki [m],[cm],[mm]
ha,hb,hc - wysoko¶ci opuszczone prostopadle z wierzcho³ków na odpowiadaj±ce im boki [m],[cm],[mm]
F - pole powierchni [m2],[cm2],[mm2]

F = 1/2 a x ha = 1/2 b x hb = 1/2 c x hc
generalnie ka¿dy wielok±t mo¿na roa³o¿yæ na trójk±ty



Ko³o*
* nie myliæ z okrêgiem który jest brzegiem ko³a i jako figura geometryczna nie ma pola, bo jego grubo¶æ jako linii, jest nieskoñczenie ma³a

r - promirñ ko³a [m],[cm],[mm]
D - ¶rednica ko³a D = 2r [jak wy¿ej]
TT - liczba pi (w technicznych rachunkach wystarczy przybli¿enie) 3,1415926... [1*]
* [1] oznacza ¿e ta wielko¶æ jest bezwymiarowa
F - pole powierchni [m2],[cm2],[mm2]

F = TT x r x r = TT r^2 = 1/4 TT D x D = 1/4 TT D^2



Pier¶cieñ ko³owy*
obszar zawarty pomiêdzy wspó³¶rodkowymi okrêgami

R - promieñ zewnêtrznego okrêgu pier¶cienia [m],[cm],[mm]
r - promieñ wewnêtrznegp okrêgu pier¶cienia [m],[cm],[mm]
Dz ; Dz = 2R - ¶rednica zewnêtrznego okrêgu pier¶cienia [m],[cm],[mm]
Dw ; Dw = 2 r - ¶rednica wewnêtrznego okrêgu pier¶cienia [m],[cm],[mm]
F - pole pier¶cienia
[m2],[cm2],[mm2]

F = TT R^2 - TT r^2 = TT x ( R + r ) x ( R - r ) = 1/4 TT D^2 - 1/4 TT d^2 =
= 1/4 TT ( D + d ) x ( D - d )



ci±g dalszy niew±tpliwie nast±pi niebawem Very Happy

_________________
Dziadek Kermit Smile
"co do reszty uwa¿am, ¿e Kartagina powinna byæ zburzona!"
Powrót do góry
Ogl±da profil u¿ytkownika Wy¶lij prywatn± wiadomo¶æ
tom-tom



Do³±czy³: 18 Lut 2003
Posty: 24

PostWys³any: Pon Pa¼ 02, 2006 10:12 am    Temat postu: Re: Trochê matematyki czyli o " RAKIETOMIARZE " Odpowiedz z cytatem

dziadek kermit napisa³:
do dzie³a wiêc Exclamation czyli "ad rem"

TT wystarczy przybli¿enie 3,1415926... [1*]


Do celów technicznych zupe³nie wystarczy przybli¿enie TT (pi) do 3,14 Very Happy

Jeszcze jeden bardzo przydatny i ma³o znany wzór.
Trochê niby trochê skomlikowany ale w erze kalkulatorów programowanych i arkuszy kalkulacyjnych to "bu³ka z mas³em" .
Mo¿na obliczyæ pole trójk±ta znaj±c tylko d³ugo¶æ jego boków. Very Happy

Trójk±t Wzór Herona

A,B,C - wierzcho³ki tójk±ta
a,b,c - le¿±ce naprzeciwko nich boki [m],[cm],[mm]
p - po³owa obwodu trók±ta[m],[cm],[mm]
F - pole powierchni [m2],[cm2],[mm2]


F = sqr[p(p-a)(p-b)(p-c)]
gdzie
p = (a + b + c)/2

sqr- oczywi¶cie pierwiastek


tom
Powrót do góry
Ogl±da profil u¿ytkownika Wy¶lij prywatn± wiadomo¶æ
Wy¶wietl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum FORUMPIROTECHNICZNE.PL Strona G³ówna -> Inne (mod. rakietowe) Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Strona 1 z 1

 
Skocz do:  
Nie mo¿esz pisaæ nowych tematów
Nie mo¿esz odpowiadaæ w tematach
Nie mo¿esz zmieniaæ swoich postów
Nie mo¿esz usuwaæ swoich postów
Nie mo¿esz g³osowaæ w ankietach
Nie mo¿esz dodawaæ za³±czników na tym forum
Nie mo¿esz pobieraæ plików z tego forum


Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Protected by Anti-Spam ACP